判断下列函数的奇偶性 要完整!1) f(x)=(x-1)√x+1/x-12)f(x)=log2(x+√1+xˆ2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/12/16 16:36:50
判断下列函数的奇偶性要完整!1)f(x)=(x-1)√x+1/x-12)f(x)=log2(x+√1+xˆ2)判断下列函数的奇偶性要完整!1)f(x)=(x-1)√x+1/x-12)f(x)

判断下列函数的奇偶性 要完整!1) f(x)=(x-1)√x+1/x-12)f(x)=log2(x+√1+xˆ2)
判断下列函数的奇偶性 要完整!
1) f(x)=(x-1)√x+1/x-1
2)f(x)=log2(x+√1+xˆ2)

判断下列函数的奇偶性 要完整!1) f(x)=(x-1)√x+1/x-12)f(x)=log2(x+√1+xˆ2)
1) f(x)=(x-1)√x+1/x-1
定义域为【-1,1)
所以
非奇非偶;
2)f(x)=log2(x+√1+xˆ2)
f(-x)=log2(-x+√1+xˆ2)
f(x)+f(-x)=log2 [1+x²-x²]=log2 1=0

f(x)=-f(-x)
函数是奇函数.

(1) f(x)=(x-1)√x+1/x-1
∵x≥0且x≠1
∴定义域不关于原点对称
∴是非奇非偶函数
(2)x+√(1+xˆ2)≥0
√(1+x²)≥-x
∴1+x²≥x²
所以定义域是R,关于原点对称
f(-x)=log2[-x+√(1+x²)]
f(x)=log2[x+...

全部展开

(1) f(x)=(x-1)√x+1/x-1
∵x≥0且x≠1
∴定义域不关于原点对称
∴是非奇非偶函数
(2)x+√(1+xˆ2)≥0
√(1+x²)≥-x
∴1+x²≥x²
所以定义域是R,关于原点对称
f(-x)=log2[-x+√(1+x²)]
f(x)=log2[x+√(1+x²)]
f(x)+f(-x)=log2[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]=log2(1+x²-x²)=log2(1)=0
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x)是奇函数

龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

收起